在统一场论中,电场、磁场、核力场都可以由引力场变化形成的,电荷是质量变化形成的。反过来,电场、磁场、核力场的变化也可以形成引力场。
我们首先求出物体粒子 o 点相对于我们观察者静止时候,变化引力场产生电场。下一步,我们求出物体粒子相对于我们运动时候,引力场的变化产生了电场。
将引力场方程
A=−r3G m′ r=− G k Ω1 r3r
中的 Ω1 对时间 t 求偏导数,得到:
∂t∂A=G k Ω21 dtdΩ r3r
由以上的静电场几何定义方程
E=− 4π ε0k′ k Ω21 dtdΩ r3r
可以得到:
E=− 4π ε0 Gk′ dtdA
由于 G , k′ , 4π , ε0 都是常数,合并常数为 f ,则:
E=− f dtdA
点击展开修正:以上的 dtdA 或都应修正为 ∂t∂A
由此得到三个分量的关系式:
ExEyEz=− f ∂t∂Ax=− f ∂t∂Ay=− f ∂t∂Az
当带电的物体粒子 o 点以匀速度 v 【标量为 v 】沿 x 轴正方向相对于我们直线运动的时候,用电场的相对论变换,加上引力场的相对论变换,可以求出运动物体电场和引力场满足的关系。
为了区分,我们用带撇的字母表示 o 点静止时候的产生的电场和引力场,不带撇的字母表示 o 点运动时候产生的电场和引力场。
o 点静止时候的电场和引力场关系:
Ex′Ey′Ez′=− f ∂t′∂Ax′=− f ∂t′∂Ay′=− f ∂t′∂Az′
从相对论中的电场的洛伦兹变换我们知道:Ex=Ex′ ,Ey=γ Ey′ ,Ez=γ Ez′ ,其中 γ=1−c2v21
由前面的引力场相对论变换,可知:Ax=γ Ax′ ,Ay=γ2 Ay′ ,Az=γ2 Az′
对相对论中的洛伦兹时间正变换 t′=γ (t−c2v x) 对时间求偏微分,得到运动的时间延长了:
∂t∂t′=γ (∂t∂t−c2v2)∂t′∂=γ (1−c2v2)=γ2γ=γ1=γ ∂t∂
由以上可以求出 o 点运动时候,运动电场 E 和运动引力场 A 之间满足的关系:
ExEyEz=− f ∂t∂Ax=− f ∂t∂Ay=− f ∂t∂Az
从计算的结果看,物体粒子静止和匀速直线运动的时候,电场和引力场之间的关系式是一样的。
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