二十六、解释牛顿三大定理

牛顿力学包括三大定理和万有引力定理。

牛顿力学三大定理表述为：

1. 任何物体【或者质点】试图保持匀速直线运动状态或者静止状态，直到有外力改变为止。

2. 物体受到的作用力使物体加速运动时，所产生的加速度与受到的作用力成正比，与这个物体的质量成反比，且加速度方向和作用力方向一致。

3. 一个物体对另一个物体施加作用力总是受到另一个物体大小相等方向相反的反作用力。

牛顿力学按照现代的看法应该是相对于某一个观察者的情况下才成立。

牛顿把物体的质量 $m$ 和运动速度 $\vec{v}$ 定义为动量 $\vec{p} = m\ \vec{v}$ ,

仔细的分析一下，牛顿力学核心就是动量概念，动量概念最早就是来自于牛顿力学，我们现在用动量概念把牛顿三大定理重新表述一遍。

1. 相对于某一个观察者，空间中任何一个质量为 $m$ 的质点都试图保持一个确定的动量 $m\ \vec{v}$ ，$\vec{v}$ 为这个质点沿某一个方向直线运动的速度，也包括速度为零【动量肯定同时为零】的静止状态。

2. 质点受到了外力的作用，会使动量发生变化，动量 $\vec{p}$ 随时间 $t$ 的变化率就是外力

   $$\begin{equation}\nonumber \vec{F} = \dfrac{d\vec{p}}{dt} = \dfrac{d(m\ \vec{v})}{dt} = m\ \vec{a} \end{equation}$$

3. 质点的动量是守恒的，在一个孤立的系统中，质点相互作用时，一个质点获得的动量总是另一个质点失去的，而总的动量是不变的。

在牛顿力学中认为质量 $m$ 是不变量，而相对论认为质量是可以变化的，但是，相对论继承了牛顿力学的其他一些看法。

相对论的动量公式和牛顿力学形式是一样的，只是相对论中质量 $m$ 可以是变量。

统一场论揭开质量的本质，因而可以彻底解释牛顿力学。

按照统一场论的看法，牛顿三大定理可以进一步理解为：

1. 相对于我们观察者，任何一个物体周围空间本身都以矢量光速 $\vec{c}$ 向外发散运动，在立体角 $4\pi$ 范围内，光速运动空间位移的条数 $n$，就是这个物体的质量

   $$\begin{equation}\nonumber m = k\ \dfrac{n}{4\pi} \end{equation}$$

   所以，物体静止时候具有一个静止动量 $m\ \vec{c}$ , 当我们试图让这个物体运动，必须要施加一个动量【质量 $m$ 乘以速度 $\vec{v}$ 】，使 $m\ \vec{c}$ 发生变化。

2. 力是改变物体周围空间以矢量光速 $\vec{c}$ 发散运动、以速度 $\vec{v}$ 运动的运动状态的原因，也就是使动量发生变化的原因，所以，我们用动量对时间求导数，来表示力。
   力定义为：力是物体在空间中运动【或者物体周围空间本身运动】的运动状态在某一个空间范围【或者某一个时间内】的改变量。

3. 动量是物体在空间中的运动量（ $m\ \vec{v}$ ）和物体周围空间本身运动 ( $m\ \vec{c}$ ) 的运动量的合成 $m\ (\vec{c} - \vec{v})$ ，并且是一个守恒量，相互运动的观察者测量到的动量的形式不一样，而总的动量的数量不变，与观察者的观察无关。